Sum-of-products (SOP)
คือ การทำBoolean expression ในรปของการ
ู
บวกกันของผลคูณ เช่น ABC + AC +BC
*ให้เขียน Boolean expression ในรูปผลคูณของ input ใดที่ทำให้ให้ Output เป็น 1
จากน้ันเขียน Boolean
expression ในรูปของการบวกกันของผลคูณเหล่าน้ัน
SUM ‐‐> OR Gate
วงจรที่ได้
วงจรนี้ยังดูซับซ้อนอนมากในการ implement
......... แต่เรานสามารถลดรูปลงได้โดยใช้เทคนิคของ Boolean Algebra
Boolean Algebraic Identities - เอกลักษณ์ของบูลีน
Boolean Algebraic Identities - เอกลักษณ์ของบูลีน
Boolean Algebraic Properties -
คุณสมบัติของบูลีน
การลดรูปโดยใช้กฎของบูลีน
มาลองใช้กฎบูลีนเหล่านี้ลดรูปวงจรนี้กัน
วิธีการทำ
เมื่อลดรูปแล้ววงจรที่ได้คืออ .....
Product-of-Sums
คือ การที่ ดู output เป็น 0 และจาก logic 0 ใน sop จะมีเครื่องหมายขีดอยู่บนหัว แต่ใน Pos กลับกลาบเป็น อักษรธรรมดา แล้วการหานั้นก็เหมือนรูปด้านบนคับ จะเอาผลรวมของ input มาคูณกันของ output ที่เป็น 0
**ความรู้เพิ่มเติม sop และ pos***
- เขียนในรูปของผลบวกของผลคูณ (Sum of Product) หมายถึงการ OR กันระหว่างตัวแปรที่ AND เช่น
f(A, B, C) = A.B.C + A.B.C + A.B.C
f(A,B,C,D) = A.B + A.B.C + A.B.C.D + A.B.C.D
- เขียนในรูปของผลคูณของผลบวก (Product of Sum) หมายถึง การ AND กันระหว่างตัวแปรที่ OR เช่น
f(A,B,C,D) = (A + B).(A + B + C).(A + B + C + D).(A + B + C + D)
Canonical Form สำหรับ Boolean หรือ Switching Function ที่เขียนอยู่ในรูปของ Sum of Product หรือ Product of Sum โดยที่แต่ละ Combination มีตัวแปรอยู่เต็มจำนวน ถ้าเขียนอยู่ในรูปของ Product of Sum เรียกว่า Canonical Product of Sum Form และถ้าเขียนอยู่ในรูปของ Sum of Product ก็เรียกว่า Canonical Sum of Product Form ก่อนที่เราจะเขียน Function ทั้งสองรูปแบบนี้ควรทำความเข้าใจความหมายของ Minterm และ Maxterm เสียก่อน
Minterm หมายถึง เทอมใดเทอมหนึ่งของเทอมผลคูณของ Function ที่มีตัวแปร n ตัว ประกอบด้วยตัวแปรทั้ง n ตัวโดยที่ตัวแปรแต่ละตัวเกิดขึ้น 1 ครั้ง ในรูปของ Complement ก็ได้เช่น Function ที่มีตัวแปร 3 ตัว คือ
A,B,C มี Minterm คือ
A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C
Maxterm หมายถึง เทอมใดเทอมหนึ่งของเทอมผลบวกของ Function ที่มีตัวแปร n ตัว ประกอบด้วยตัวแปรทั้ง n ตัวนั้น โดยที่ตัวแปรแต่ละตัวเกิดขึ้น 1 ครั้งในรูปปกติ หรือในรูปของ Complement ก็ได้ เช่น Function ที่มีตัวแปร 3 ตัว คือ
A,B,C มี Maxterm คือ
A + B + C, A + B + C, A + B + C, A + B + C, A + B + C, A + B + C, A + B + C, A + B + C
ตัวอย่าง
วิดีโอ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น